✯Học sinh 24h✯ (CAC)
ADMIN: Chào mừng bạn đến hocsinh24h.
Hãy ĐĂNG NHẬP nếu là thành viên hoặc đăng kí.
Nếu không đăng kí hoặc đăng nhập mong bạn để lại nút like hoặc +1.



Chúc mừng @"Hoàng Anh Thư" @"super.vuong anh" @"thuaan201001" đã đạt cấp super tv và được thưởng 5.000.000 xu thành tích.
Top posting users this week
Top posting users this month
Top posters
555 Số bài - 37%
209 Số bài - 14%
Nhật Duy (201)
201 Số bài - 13%
198 Số bài - 13%
mr.panda (112)
112 Số bài - 8%
Linh2004 (66)
66 Số bài - 4%
Tam Pham (41)
41 Số bài - 3%
37 Số bài - 2%
ADMIN (36)
36 Số bài - 2%
Nam Tran (35)
35 Số bài - 2%
Bạn bè của hocsinh24h

Share
Xem chủ đề cũ hơnGo downXem chủ đề mới hơn
avatar
super.Vuong Anh
Super tv cấp 1
Super tv cấp 1
Điểm Điểm : 5308
Điểm HT : 2
Join date : 21/08/2016
Age : 13

Vui vẻ haaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

on Thu Apr 06, 2017 8:02 pm
Bài 37. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.

b) Chứng minh rằng AM.BN = R2

c) Tính tỉ số khi AM =

d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.

Giải:



a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác cả AOP và BOP

Mà AOP kể bù BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.

Vậy ∆MON vuông tại O.

Lại có ∆APB vuông vì có góc vuông (góc nội tiếp chắn nửa cung tròn)

Tứ giác AOPM nội tiếp đường tròn vì có + = 2v. Nên = (cùng chắn cung OP).

Vậy hai tam giác vuông MON à APB đồng dạng vị có cắp góc nhọn bằng nhau.

b)

Tam giác AM = MP, BN = NP (1) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Tam giác vuông MON có OP là đường cao nên:

MN.PN = OP2 (2)

Từ 1 và 2 suy ra AM.BN = OP2 = R2

c) Từ tam giác MON đồng dạng với tam giác APB ta có :



Khi AM = thi do AM.BN = R2 suy ra BN = 2R

Do đó MN = MP + PN = AM + BN = + 2R =

Suy ra MN2 =

Vậy =

d) Nửa hình tròn APB quay quanh bán kính AB = 2R sinh ra một hình cầu có bán kính R.

Vậy V = πR3


avatar
thuaan201001
Bee năng động V.I.P
Bee năng động V.I.P
Điểm Điểm : 104966
Điểm HT : 10
Join date : 15/04/2017
Age : 14

Vui vẻ Re: haaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

on Sat May 13, 2017 12:37 pm
Bài 37. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.

b) Chứng minh rằng AM.BN = R2

c) Tính tỉ số khi AM =

d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.

Giải:



a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác cả AOP và BOP

Mà AOP kể bù BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.

Vậy ∆MON vuông tại O.

Lại có ∆APB vuông vì có góc vuông (góc nội tiếp chắn nửa cung tròn)

Tứ giác AOPM nội tiếp đường tròn vì có + = 2v. Nên = (cùng chắn cung OP).

Vậy hai tam giác vuông MON à APB đồng dạng vị có cắp góc nhọn bằng nhau.

b)

Tam giác AM = MP, BN = NP (1) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Tam giác vuông MON có OP là đường cao nên:

MN.PN = OP2 (2)

Từ 1 và 2 suy ra AM.BN = OP2 = R2

c) Từ tam giác MON đồng dạng với tam giác APB ta có :



Khi AM = thi do AM.BN = R2 suy ra BN = 2R

Do đó MN = MP + PN = AM + BN = + 2R =

Suy ra MN2 =

Vậy =

d) Nửa hình tròn APB quay quanh bán kính AB = 2R sinh ra một hình cầu có bán kính R.

Vậy V = πR3
Xem chủ đề cũ hơnVề Đầu TrangXem chủ đề mới hơn
Permissions in this forum:
Bạn được quyền trả lời bài viết