✯Học sinh 24h✯
ADMIN: Chào mừng bạn đến cộng đồng hocsinh24h.
Hãy đăng kí nếu là học sinh hoặc đăng nhập nếu đã là thành viên hocsinh24h.






hotHOCSINH24H sẽ tặng quà bất ngờ cho thành viên đăng kí thứ 1000hot
Top posting users this week
1 Bài gửi - 100%
Top posting users this month
1 Bài gửi - 100%
Top posters
595 Số bài - 31%
Nhật Duy (270)
270 Số bài - 14%
229 Số bài - 12%
198 Số bài - 10%
mr.panda (146)
146 Số bài - 8%
145 Số bài - 8%
Linh2004 (106)
106 Số bài - 6%
QUANTRI (105)
105 Số bài - 6%
Nam Tran (59)
59 Số bài - 3%
Tam Pham (53)
53 Số bài - 3%

Share
avatar
super.Vuong Anh
Tổng thống
Tổng thống
Điểm HT : 2
Tiềm Năng Tiềm Năng : 8104
Join date : 21/08/2016
Age : 14
06042017
Bài 37. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.

b) Chứng minh rằng AM.BN = R2

c) Tính tỉ số khi AM =

d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.

Giải:



a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác cả AOP và BOP

Mà AOP kể bù BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.

Vậy ∆MON vuông tại O.

Lại có ∆APB vuông vì có góc vuông (góc nội tiếp chắn nửa cung tròn)

Tứ giác AOPM nội tiếp đường tròn vì có + = 2v. Nên = (cùng chắn cung OP).

Vậy hai tam giác vuông MON à APB đồng dạng vị có cắp góc nhọn bằng nhau.

b)

Tam giác AM = MP, BN = NP (1) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Tam giác vuông MON có OP là đường cao nên:

MN.PN = OP2 (2)

Từ 1 và 2 suy ra AM.BN = OP2 = R2

c) Từ tam giác MON đồng dạng với tam giác APB ta có :



Khi AM = thi do AM.BN = R2 suy ra BN = 2R

Do đó MN = MP + PN = AM + BN = + 2R =

Suy ra MN2 =

Vậy =

d) Nửa hình tròn APB quay quanh bán kính AB = 2R sinh ra một hình cầu có bán kính R.

Vậy V = πR3


Share this post on:diggdeliciousredditstumbleuponslashdotyahoogooglelive

Comments

avatar
on Sat May 13, 2017 12:37 pmthuaan201001
Bài 37. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.

b) Chứng minh rằng AM.BN = R2

c) Tính tỉ số khi AM =

d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.

Giải:



a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác cả AOP và BOP

Mà AOP kể bù BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.

Vậy ∆MON vuông tại O.

Lại có ∆APB vuông vì có góc vuông (góc nội tiếp chắn nửa cung tròn)

Tứ giác AOPM nội tiếp đường tròn vì có + = 2v. Nên = (cùng chắn cung OP).

Vậy hai tam giác vuông MON à APB đồng dạng vị có cắp góc nhọn bằng nhau.

b)

Tam giác AM = MP, BN = NP (1) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Tam giác vuông MON có OP là đường cao nên:

MN.PN = OP2 (2)

Từ 1 và 2 suy ra AM.BN = OP2 = R2

c) Từ tam giác MON đồng dạng với tam giác APB ta có :



Khi AM = thi do AM.BN = R2 suy ra BN = 2R

Do đó MN = MP + PN = AM + BN = + 2R =

Suy ra MN2 =

Vậy =

d) Nửa hình tròn APB quay quanh bán kính AB = 2R sinh ra một hình cầu có bán kính R.

Vậy V = πR3
Permissions in this forum:
Bạn được quyền trả lời bài viết